Làm thế nào để đánh lừa, thao túng và thể hiện bản thân một cách thuận lợi trong sự vĩ đại của toán học?

Vào đầu tháng 2020 năm 5000, Mateusz Morawiecki đề cập đến các nhà toán học từ Trung tâm Mô hình Toán học rằng họ đã chỉ ra rằng Cuộc đình công của Phụ nữ đã gây ra sự gia tăng số ca nhiễm trùng lên XNUMX. Tôi có bạn bè ở Trung tâm này - họ chỉ biết rằng họ đã dự đoán điều này từ một bài phát biểu của ông - với Mateusz.

Tôi muốn nhấn mạnh rằng, có lẽ trái với tiêu đề của bài báo, tôi sẽ không khen cũng không chỉ trích thủ tướng đương nhiệm. tôi nghĩ vậy toán học không phải là sở trường của anh ấy, nhưng sự thiếu hụt trí tuệ như vậy sẽ không khiến hầu hết các bạn phản đối. Và nói chung, chẳng phải một nhà toán học vĩ đại sẽ ở một vị trí có trách nhiệm, nhưng lại không khôn ngoan trong cuộc sống và chính trị? Tôi cũng sẽ đề cập rằng Donald Tusk, trong chiến dịch tranh cử tổng thống trước đây của mình, đã nói (như thể nói đùa): “bạn không thể viết bài kiểm tra toán nếu không tải xuống.” Bạn biết đấy, đám mây toán học là người đàn ông của bạn, giống như tôi. Julian Tuwim hợm hĩnh về sự thiếu hiểu biết của mình về toán học. Và họ gọi tôi lên bảng. Tôi sẽ chỉ lưu ý rằng chúng tôi đã có buổi ra mắt toán học ở Ba Lan. Đó là (năm lần) Kazimierz Bartel, 1882-1941, hiệu trưởng trường Bách khoa Lviv, một nhà hình học xuất sắc. Tôi không thể và không cố gắng phán xét triều đại của ông ấy.

Lau miệng là loại đa năng và cũ. Sách, mỏng và dày, đã được viết về nó. Có rất nhiều cách, tôi sẽ nói về một số, tôi sẽ bắt đầu với những cách được may bằng chỉ dày. Có lẽ trong quá khứ thậm chí còn có nhiều phương pháp như vậy, bởi vì trong Từ điển tiếng Ba Lan hoành tráng và đầu tiên của nó. Samuel Bogumil Linde (xuất bản năm 1807-1814) chúng tôi đọc:

Nhà toán học, nhà toán học toán học, người tung hứng toán học.

Chúng tôi không biết những hành động đơn giản nhất, và chúng tôi thực sự muốn chứng tỏ bản thân. Vài năm trước, một nhà báo từ Olsztyn đã viết một bài báo dài về cách các nhà sản xuất đang lừa dối chúng ta. Ví dụ: trên một gói bơ có ghi “hàm lượng chất béo là 85 phần trăm” - nó là 85 phần trăm trong một khối hay một kilôgam? Cả nước Ba Lan ríu rít. Nhưng chỉ những giáo viên dạy toán thông minh (tức là tất cả các giáo viên dạy toán!) mới nhận thấy lỗi lập luận của một trong những cựu thủ tướng của chúng ta, Kazimir Martsinkevich, nhiều năm trước. Tôi sẽ thay đổi các con số một chút để dễ nhìn hơn. Anh ấy nói đại loại như thế này: chúng tôi đã chi 150 triệu zloty để xây dựng đường và nhận được 50 triệu từ Brussels, vì vậy chúng tôi sẽ chỉ chi 100. Chúng tôi đã tiết kiệm được 50%. Chà, 50/100 là 50 phần trăm. Sai lầm ở đâu? Và nếu có 100 triệu, chúng ta sẽ tiết kiệm được bao nhiêu? Sai lầm là tinh tế. Nói về tỷ lệ phần trăm, điều quan trọng là phải làm rõ chúng tôi lấy chúng từ đâu. Đây là một sai lầm rất phổ biến giáo viên thực hiện. Họ nói một tỷ lệ phần trăm là một phần trăm. Điều này không được phép! Một trăm phần trăm, nhưng nó luôn luôn là một cái gì đó. Nếu chúng ta chi tiêu 150 và chi tiêu 100, chúng ta tiết kiệm được 50 trên 150, tức là 33%. Thủ tướng Martsinkevich là một giáo viên vật lý. Hoặc là anh ta là một giáo viên tồi tệ đến mức không hiểu tỷ lệ phần trăm, hoặc anh ta cố tình thao túng chúng để đạt được hiệu quả chính trị tốt nhất. Tôi thực sự thích cái sau hơn. Hãy để tôi nhắc bạn về một giai thoại rất cũ trước chiến tranh. “Bố ơi, hôm nay con tiết kiệm được 20 xu!” “Tốt lắm con trai! Làm sao? “Tôi không đi xe điện đến trường, tôi chạy theo nó!” “À, con trai, chạy taxi lần thứ hai - con sẽ tiết kiệm được 5 zloty!”

Ý tưởng, ý tưởng! Hầu hết các ý tưởng về cái gọi là kế toán sáng tạo đều dựa trên các lỗ hổng pháp lý (luật viết trên đầu gối = tào lao) và đi lạc khỏi khái niệm trung bình. Đây là một ví dụ: làm thế nào để lương của mọi người có thể được tăng lên trong khi mức lương trung bình lại giảm xuống? Đơn giản: tăng lương một chút cho những người đã đi làm và làm như vậy, hãy thuê nhiều người được trả lương thấp hơn. Mức trung bình sẽ giảm… và theo các điều kiện của dự luật tiền lương toàn cầu, điều đó không thể xảy ra. Theo cáo buộc, cho đến năm 1989, một giám đốc nào đó của một doanh nghiệp nhà nước đã hành xử theo cách này.

Bạn có thể chiến đấu trực tiếp, sử dụng sự mù chữ toán học của nhiều tầng lớp trong xã hội và kết hợp toán học (??) với văn học (??). Đây là một văn bản giả tưởng nhưng hư cấu (mặc dù dựa trên một ấn phẩm có thật, trước năm 2010 để gây chú ý).

Các y tá sẽ tốt hơn. Hai năm trước, mức lương ròng trung bình của một y tá ở hạt Sochaczew là 1500 PLN. Năm ngoái, chính phủ đã tăng chi tiêu cho chăm sóc sức khỏe lên nửa tỷ zloty. Con số này sẽ nhiều gấp đôi so với những năm trước. Hermenegilda Kotsyubinskaya, một y tá tại Bệnh viện Lâm sàng Trung ương cho biết: tháng trước lương của tôi là 4500 PLN. Điều này có nghĩa là doanh thu chăm sóc sức khỏe sẽ tăng gấp ba lần.

Có ai để lừa dối không? Ngay cả khi các con số giống nhau, bạn có thể thấy những gì chúng tôi đang so sánh ở đây. lương trung bình ở bệnh viện tỉnh với mức lương của một người trong một tháng nhất định. Có thể Hermenegilda là trưởng nhóm y tá, có lẽ cô ấy đã tăng ca nhiều trong tháng này, và ngoài ra CRH có một thang lương đặc biệt? Ngoài ra, 1500 PLN được đề cập là tiền lương ròng và không được nêu cụ thể là tiền lương của bà Kociubinska là thực hay tổng. Nửa tỷ là một số tiền quá lớn đối với một cá nhân, nhưng nó có ý nghĩa như thế nào ở cấp độ quốc gia? Chúng tôi lưu ý ngay rằng “nửa tỷ” nghe có vẻ tuyên truyền tốt hơn “500 triệu”. 500 triệu zloty đã được chuyển đến không được báo cáo. Không biết tại sao 500 triệu zł lại nhiều gấp đôi.

Tôi có thể cải thiện kết quả học tập của mình bằng cách nào? Trường X bị cơ quan quản lý giáo dục chỉ trích vì kết quả giáo dục kém (tức là điểm trung bình thấp, mặc dù đây là những điều khác nhau!). Hiệu trưởng tìm ra một cách để làm cho mọi thứ tốt hơn một chút. Anh ta chuyển một số học sinh từ lớp A sang lớp B và đạt được mục tiêu của mình: điểm trung bình của cả hai lớp đều tăng.

Sao có thể như thế được? Nếu có một học sinh lớp A có điểm trung bình thấp hơn điểm trung bình của lớp A nhưng lại cao hơn điểm trung bình của lớp C thì việc chuyển em sang lớp B cũng có tác dụng tương tự. Niềm tin dựa trên hiệu ứng này Bệnh dịch hạch Mechislav i Leshek Mazan, các tác giả của "Bách khoa toàn thư Galicia" (nhà xuất bản "Anabasis", Krakow), rằng vào ngày Sigismund III Vasa và triều đình của ông chuyển đến Warsaw, mức độ thông minh trung bình đã tăng lên ở cả hai thành phố này.

Chúng tôi có xu hướng giải thích dữ liệu. Đây là độ căng không phải cơ bản phổ biến nhất. Tôi sẽ bắt đầu với một ví dụ ngu ngốc nhất, nhưng đáng tin cậy nhất. Nhiều năm trước, Express Wieczorny hiện đã không còn tồn tại đã báo cáo rằng mức lương trung bình tại Đại học Warsaw sẽ là 15000 24 złoty (sau đó là złoty). Hiệu trưởng được cho là sẽ nhận được mức lương cao nhất, 6, trợ lý mới tập sự thấp nhất, 15. XNUMX trung bình !!! Thao tác khái niệm trung bình là một chủ đề cho habilitation.

Dưới đây là hai ví dụ nữa. Bạn có biết rằng một người bình thường ở Ba Lan có ít hơn hai chân? Vâng, vâng: có những người có một, nhưng không ai có ba! Ví dụ thứ hai tinh tế hơn. Vâng, vợ chồng tôi có ô tô riêng. Xe mình chạy hao xăng lắm, 12,5 lít/100 km. Điều này có nghĩa là trong 100 km tôi cần 8 lít. Vợ tôi có một chiếc Mitsubishi nhỏ - nó tiêu thụ 8 lít trên 100 km. Cái này cũng nhiều, nhưng để việc tính toán đơn giản thì dữ liệu cần xử lý một chút. Chúng tôi thường đi cùng một chiếc. Do đó, mức tiêu thụ nhiên liệu trung bình của hai chiếc xe của chúng tôi là trung bình cộng của 8 và 12,5. Cộng lại, chia 2. Thì được 10,25 lít. Tất nhiên, điều quan trọng là chúng ta thường đi cùng một con đường. Vậy đâu là phạm vi thao túng?

Ồ, đây. Bạn có biết rằng mức tiêu thụ nhiên liệu của Hoa Kỳ được tính theo cách khác? Họ sẽ trả lời: "Tôi lái xe rất nhiều dặm từ một gallon." Hãy để việc chuyển đổi từ gallon sang lít và dặm sang km, nhưng hãy áp dụng nó cho những chiếc xe nói trên: của tôi và Hội đồng xét duyệt duy nhất của Hôn nhân. Tôi sẽ chỉ lái xe 8 km mỗi lít (100 chia cho 12,5), vợ tôi 12,5 km (100 chia 8). Trung bình, một lít sẽ lấy chúng ta ... trung bình cộng của những con số này. Chúng tôi đã tính toán điều này một lần. Nó chỉ ra 10 và một phần tư - lần này là 10,25 km.

Hãy quay trở lại tiêu chuẩn châu Âu. Nếu tôi lái xe 10,25 km trên một lít, bạn cần bao nhiêu lít cho 100? Hãy dùng một máy tính: 100 chia cho 10,25 là ... 9,76. Mức tiêu thụ ô tô trung bình của chúng tôi là 9,76 ... và trước đó là 10,25. Sai lầm ở đâu? KHÔNG! Trên thực tế, không phải trong toán học, mà trong việc giải thích từ “chúng tôi đi du lịch thường xuyên như nhau”. Phân tích cẩn thận sẽ chỉ ra rằng trong cách giải thích đầu tiên, điều này có nghĩa là "chúng tôi lái cùng một số km mỗi tháng" và trong cách hiểu thứ hai "chúng tôi sử dụng cùng một lượng xăng". Một biến số thứ ba có thể được thêm vào: chúng tôi dành cùng một khoảng thời gian để lái xe (vợ lái xe nhanh hơn nhiều)… và nó sẽ khác. Nếu chúng ta đang đo một cái gì đó, chúng ta phải có một thước dây.

tình huống tinh tế hơn. Nghịch lý Simpson. Chúng ta cùng khám phá những gì tốt hơn để loại bỏ gàu: Coca-Cola hoặc Pepsi-Cola. Chúng tôi thử nghiệm trên phụ nữ và nam giới. Đây là dữ liệu. Hầu như tất cả các phép tính có thể được thực hiện trong bộ nhớ.

Mời bạn đọc ngồi xuống. Chỉ để không rơi ra khỏi cảm giác. Uống gì tốt nhất để loại bỏ gàu ở nam giới? Tôi đã đánh dấu những số lớn hơn bằng màu đỏ và những số nhỏ hơn bằng màu xanh lam. 25 là nhiều hơn 20, phải không? Quý ông: Mua Coke để trị gàu! Còn phụ nữ thì sao? Có lẽ là ngược lại? Không, 60> 53. Thưa quý cô, hãy uống Coke.

Công ty mua quảng cáo trên truyền hình, nơi một cặp vợ chồng hạnh phúc (theo cách gọi cổ điển: một người đàn ông và một người phụ nữ) thoát khỏi tình trạng đau khổ nhẹ này với sự giúp đỡ của Coca-Cola. Nhưng có một quảng cáo của Pepsi. Chà, bởi vì có 250 người trong bài kiểm tra cả ở đây và ở đây, có nghĩa là họ được chia đều. Coca-Cola đã giúp 80 người (32%), Pepsi giúp 100 người, 40%. Trên màn hình, đám đông đang trút bỏ gàu trong khi một lon Pepsi lăn lóc trước ống kính. "Thế hệ của chúng tôi đã được lựa chọn!"

Sai lầm ở đâu? Không. Ý tôi là, toán học vẫn ổn. Hay đúng hơn là Môn số học. Để chính xác về mặt toán học, chúng ta phải lấy các mẫu so sánh có cùng tỷ lệ M với K. Nếu không, các phép tính không có ý nghĩa, như thể chúng ta tính trọng lượng trung bình của một con muỗi và một con voi. Chúng ta có thể thêm và chia hai. Chúng ta đã tính toán những gì? Vâng, trọng lượng trung bình của một con muỗi và một con voi. Nó sẽ cung cấp cho chúng ta những gì? Một chủ đề.

Nhưng chúng ta hãy đưa nó vào chính trị, tất nhiên là Hoa Kỳ. Những người ủng hộ một trong những ứng cử viên, nói Bump, sẽ khóc: chúng tôi tốt hơn cho cả quý bà và quý ông. Bình chọn cho Jozef Podskok! Những người ủng hộ Triden sẽ viết trên các biểu ngữ: Chúng tôi là tốt nhất trên thế giới. Bầu vịt 3 ổ (Donald).

Được rồi, nó thực sự như thế nào? Đây là phần khó nhất. "thực sự" có nghĩa là gì? Chúng ta có thể nói: "Sự thật là điều phù hợp với thực tế." Tuy nhiên, một câu hỏi khác được đặt ra: làm thế nào để đo lường "sự phù hợp với thực tế"? Nhưng đây không còn là toán học nữa, và tôi muốn gắn bó với nó, bởi vì chỉ ở đây tôi mới cảm thấy tự tin.

Về nghịch lý này (được gọi là Nghịch lý Simpson) được dựa trên rất nhiều thứ khác. Nó đã được biết đến trong toán học hàng trăm năm nay, nhưng (tương đối) gần đây các ngành khoa học xã hội mới quan tâm đến nó. Mọi chuyện bắt đầu với thực tế là tại một trong những trường đại học của Mỹ, hiệu trưởng nhận thấy rằng các cô gái được chấp nhận ít hơn nhiều so với các chàng trai. Cô ấy đã yêu cầu báo cáo từ các trưởng khoa... và hóa ra là ở mọi khoa, tỷ lệ ứng viên được chấp nhận đối với nữ cao hơn nam - và hoàn toàn ngược lại. Tôi khuyên bạn đọc nên đúc kết lại ví dụ về Pepsi và Coca-Cola cho tình huống của các khoa trong trường đại học.

Một tình huống thậm chí còn tế nhị hơn. Mọi người trong thế giới toán học đều biết "ví dụ Nebraska". Ở đâu đó tại Nebraska, một cửa hàng đã bị lục soát và một máy tính tiền bị cướp. Các nhân chứng chỉ nhớ rằng điều này được thực hiện bởi một cặp đôi kỳ lạ: một người đàn ông da ngăm để râu và một phụ nữ có nét phương Đông. Họ rời đi (lốp xe kêu như trong phim) trên một chiếc Toyota màu vàng. Vài giờ sau, cảnh sát tạm giữ... một chiếc Toyota màu vàng, trong đó có một người Mỹ gốc Phi để râu quai nón, đi cùng là một phụ nữ gốc Á. "Đó là bạn!". Còng tay, tòa án. Một nhà toán học giàu kinh nghiệm đã tính toán rằng một bộ như vậy (Người da đen + người châu Á + Toyota màu vàng) độc đáo đến mức 99,999% bọn cướp đều bị truy nã. Anh ném những thuật ngữ thuộc lòng vào hội trường: biến cố cơ bản, sơ đồ Bernoulli, phép cộng. Hai vợ chồng vào ngồi. Tuy nhiên, họ đã thuê nhà toán học giỏi nhất, người đã nói trong đơn kháng cáo: “Tốt. Hãy tự đánh giá xem, người tiền nhiệm của tôi đã tính toán rằng xác suất mà một chiếc ô tô có hai hành khách gặp ngẫu nhiên sẽ là một chiếc Toyota màu vàng với một chiếc màu đen và một phụ nữ Nhật Bản là như vậy và như vậy. Nhưng ở đây chúng ta cần giải quyết một vấn đề khác, xác suất có điều kiện. Xác suất gặp một cặp khác (hoặc ba, nếu bạn bật máy), nếu chúng ta biết rằng một cặp như vậy đã tồn tại. »

Chúng tôi không biết liệu thẩm phán có hiểu bất kỳ lập luận nào hay không. Có lẽ chỉ rằng câu trả lời phụ thuộc vào sự lựa chọn của hoàn cảnh. Vậy là đủ. Anh ta đã hủy bản án.

Một cú đánh vào đầu với một cây sào. Chúng tôi đã luôn đối xử vô phương pháp sư phạm như vậy (1).

Các quán bar rất khủng khiếp: giá than đã tăng gấp đôi. Nhìn vào các con số là có thể yên tâm: chúng thực sự đã tăng từ 161 PLN / tấn lên PLN 169 (bài tập: bằng bao nhiêu phần trăm?). Nhưng vì hầu hết mọi người học trực quan, họ sẽ nhớ đồ thị chứ không phải các con số. Nếu không đi sâu vào các cuộc thảo luận chính trị, tôi phải nói rằng một phương pháp tương tự đã được chính phủ sử dụng (phương pháp từ mùa hè năm 2020), hình dung sự gia tăng chi tiêu cho bệnh ung thư. Đây không phải là lời chỉ trích chính phủ này. Người tiếp theo cũng sẽ sử dụng phương pháp này. Nó an toàn và mang lại hiệu quả tức thì ("đã thấy").

Hãy đeo mặt nạ. Quy luật lây lan của dịch bệnh rất đơn giản và "tự nó" không thể lay chuyển được. Số người nhiễm bệnh đang tăng nhanh hơn, càng có nhiều người trong số họ đã có. Đây là cách trận tuyết lở diễn ra. Đó là những gì toán học nói. Tuy nhiên, có một chữ "nhưng" lớn - có thể nhiều hơn một. Đầu tiên, nó là như vậy, trong khi "không có gì xảy ra". Khi tuyết lở trong rừng dừng lại, khi dịch bệnh chậm lại nhờ hành vi khôn ngoan của tất cả chúng ta, thì chúng ta sẽ không “cảm ơn” toán học nhiều bằng việc tạo ra một mô hình khác. Vâng, một mô hình toán học khác (như trong ví dụ về vụ cướp cửa hàng ở Nebraska). Toán học, một môn khoa học đẹp đẽ, chỉ giúp hiểu thế giới. Rất nhiều, nhưng chỉ rất nhiều. Xem nào: chúng ta nhảy gần sáu mét với một cây sào, nếu không có nó, chúng ta thậm chí không thể nhảy 2,50. Sau đó cầm cây sào trong tay và nhảy. Anh ta là một mối phiền toái, phải không?

việc sử dụng các toán học trong khoa học xã hội nó là khó khăn, nguy hiểm, và tệ hơn, cám dỗ. Những người sành sỏi của Tatras liên tưởng nó với khe núi Drege: một dòng cỏ thoai thoải từ Garnets đến Chyorny Stav ... Đây là cách nó trông từ trên cao. Ngay sau đó, khe núi biến thành một cái bẫy mà từ đó chỉ có TOPR, Dịch vụ Cứu hộ Tình nguyện Tatra, mới có thể cứu chúng tôi.

Các nhà toán học gọi đây là sự gia tăng tuyết lở và dịch bệnh là tăng trưởng theo cấp số nhân. Như tôi đã viết, sự tăng trưởng này có thể bị kìm hãm, nhưng không thể lặp lại. Tuy nhiên, chúng ta hãy xem xét hai biểu đồ của cùng một đường cong (chỉ ở một tỷ lệ khác). Ai hiểu thì mình đưa ra công thức của hàm này: y = 2^xhai để quyền lực. Vui lòng nhìn vào các biểu đồ. Tốc độ tăng nhanh xảy ra từ điểm nào? Mọi người sẽ chỉ ra rằng: nó ít nhiều gần với điểm được đánh dấu bằng một dấu chấm lớn. Nhưng trên biểu đồ đầu tiên, giá trị này gần bằng 1,5, trên biểu đồ thứ hai là hơn 3 và trên biểu đồ thứ ba là 4,5. Nếu có một số loại biểu tình đường phố sau đó, thì chúng ta có thể nói: làm ơn, từ thời điểm biểu tình, đường cong đã đi lên, đi lên mạnh mẽ. Trong vinh quang của toán học! Và đây chỉ là một thuộc tính của đường cong hàm mũ. Có thể tự do lựa chọn thang đo và điểm tương ứng mà từ đó bắt đầu tăng tốc nhanh (2).

Tất nhiên là bầu cử tổng thống ... ở Mỹ. Chúng ta vẫn nhớ trò hề vào tháng 2020 năm 1. Đất nước, vẫn là cường quốc số XNUMX, đã không đối phó với số trang. Cuối cùng thì hóa ra là joe Biden anh ta không chỉ giành được nhiều phiếu đại cử tri hơn mà còn có thể thắng nếu quyết định được đưa ra theo đa số đơn giản. Trong tình huống mà tôi sẽ mô tả, không có thao tác toán học nào - chỉ là một ví dụ về cách kết quả của cuộc bầu cử có thể phụ thuộc vào nghị quyết được thông qua. Nếu biết cũng khó phản đối. Một hậu vệ trong bóng đá có thể coi lệnh cấm chơi bóng bằng tay là sai, nhưng nếu bỏ qua lệnh cấm đó thì sẽ bị phạt.

Hãy tưởng tượng rằng những người sau đây đang tranh cử tổng thống của Hy Lạp: Apollo, Euclid, Diệc, Pythagoras i Như vậy. Cử tri chọn ai sẽ trở thành tổng thống. Có 100 người trong số họ. Họ được bầu bằng phổ thông đầu phiếu, và sau đó các đảng đại diện trong Quốc hội, tức là Rạp xiếc Maximus, thiết lập thứ tự theo ý họ. Có gì đó không ổn vì Circus Maximus là một cái tên Latinh, không phải một cái tên Hy Lạp. Nhưng chúng ta đừng tranh luận với các nguồn.

Ai sẽ trở thành tổng thống? Hãy xem nó phụ thuộc vào việc xuất gia như thế nào. Sở thích của đảng nên được hiểu theo cách mà cử tri của đảng đó bỏ phiếu cho người đầu tiên từ danh sách còn lại trong các cuộc bầu cử sau vòng tiếp theo.

Nếu phán quyết quy định rằng ứng cử viên đặt nhiều cử tri nhất ở vị trí đầu tiên chiến thắng, Pythagoras sẽ thắng, bởi vì anh ta sẽ được bầu bởi 25 + 9 = 34 cử tri. Đây là những gì xảy ra ở trường khi chúng tôi chọn, ví dụ, học sinh giỏi nhất. Ở vị trí của chúng tôi: Pythagoras được bầu chọn bởi người dân!
Trong các cuộc bầu cử tổng thống hiện đại, hệ thống vòng hai thường được sử dụng nhiều nhất. Chúng tôi bỏ phiếu cho một ứng cử viên, nhưng nếu không ai trong số họ vượt quá 50 phần trăm, vòng thứ hai sẽ được tổ chức. Người chiến thắng là người giành được đa số phiếu bầu tuyệt đối, tức là đơn giản hơn đối thủ của mình nhiều phiếu bầu hơn. Theo kịch bản này, Pythagoras (34 phiếu) và Thales (20) sẽ đi tiếp vào vòng hai. Trong vòng thứ hai, cử tri phân phối phiếu bầu của họ theo sở thích của họ. Tất cả, trừ những người Pytago thích Thales hơn Pythagoras. Đây là một tình huống phổ biến khi một đảng có bầu cử khó khăn và bị bao vây bởi sự miễn cưỡng nói chung. Vì vậy, trong hiệp phụ, Pythagoras sẽ không nhận được một phiếu bầu nào. Kết quả 66:34 nghiêng về Thales và chiến thắng quyết định. Một tình huống tương tự cũng xảy ra vào năm 2001 ở Slovakia, nơi một ứng cử viên rõ ràng giành chiến thắng ở lượt đầu tiên đã thua ở lượt thứ hai. Nó cũng tương tự trong cuộc bầu cử tổng thống ở Ba Lan năm 2005: nhà lãnh đạo bị đánh bại ở vòng thứ hai sau vòng đầu tiên. Những câu chuyện về Tổng thống muôn năm!
Trong môn đạp xe, cái gọi là hệ thống của Úc được sử dụng. Sau mỗi vòng của đường đua, người cuối cùng bị loại. Phiên bản này của luật bầu cử được gọi là "bầu cử giám đốc". Theo hệ thống này, tổng thống đầu tiên của Ba Lan độc lập, Gabriel Narutowicz, đã được bầu. Nó sẽ trông như thế nào ở Hy Lạp của chúng ta?

Vấn đề phức tạp hơn. Hãy theo dõi. Trong vòng đầu tiên, Euclid nhận được ít phiếu bầu nhất và đã bỏ cuộc (thật đáng tiếc, một nhà toán học giỏi như vậy!). Sau đó, đảng này sẽ bỏ phiếu ở vòng thứ hai cho người thứ hai trong danh sách của mình: Tsaplya. Ở vòng thứ hai Heron có 19 + 10 = 29 phiếu bầu. Apollonius bị loại (17 phiếu). Đảng, và sau đó bỏ phiếu cho Heron. Ở vòng thứ ba Pythagoras (cử tri cố định) có 34 phiếu, Thales 20 và Heron 29 + 17 = 46 phiếu. Những câu chuyện đã ra. Những người Falesian (Bên B) cũng không thích những người theo chủ nghĩa Pythagore - họ thích những sứ giả hơn. Những người khác cũng vậy, ngoại trừ các bên ổn định A và E. Ở lượt cuối cùng, Heron dễ dàng đánh bại Pythagoras 66:34. Chủ tịch Vivat Heron!

4. Tại Eurovision Song Contest, 12 điểm được trao cho vị trí đầu tiên trong danh sách, 10 điểm cho vị trí thứ hai, 9 điểm cho vị trí thứ ba, v.v. Hãy giả sử về cùng một tỷ số 6-4-3-2-1. Vì vậy, điểm được trao trong ba trận đấu điền kinh (ba đội, hai cầu thủ trong mỗi cuộc thi, vào năm 1958, Ba Lan thắng Mỹ và Anh!). Kết quả của chúng tôi sẽ như sau:

Euklides: 4+2+3+4+6+4=23.

Apoloniusz: 2+3+4+5+3+3=20.

Цапля: 1+4+6+3+4+1=19.

Сказки: 3+6+2+2+2+2=17.

Pitagoras: 6+1+1+1+1+6=16.

Người Hy Lạp, đây là Tổng thống Euclid của bạn!

5. Độc giả đoán rằng chúng ta chỉ cần đếm số phiếu bầu để thành ra Apollonius là người giỏi nhất. Thật vậy, Apollonius là người giỏi nhất - bởi vì anh ta là người giỏi nhất. Mọi người đều thua Apollonius! Tại sao?

Đối với bao nhiêu đại cử tri đã đặt Apollonius trên Heron? Hãy tính: 25 + 17 + 9 = 51 nghĩa là đa số. Không nhiều, nhưng vẫn còn.

Apollonius đi trước Euclid bao xa? 20 + 19 + 17 = 56, hầu hết trong số chúng.

Có bao nhiêu người thích Apollonius hơn Thales: 19 + 17 + 10 + 9 = 55> 50.

Cuối cùng, Apollonius của Pythagoras thích 20 + 19 + 17 + 10 = 66 trong số 100 đại cử tri.

Kể từ đó - những người Hy Lạp, có khả năng suy nghĩ logic - kể từ đó, trên hết, Apollonius thích bất kỳ ứng cử viên nào khác; sau tất cả, chính ông ấy là người sẽ cai trị chúng ta trong nhiệm kỳ tiếp theo! Đến gần hơn, Apollonius, Tổng thống đắc cử của chúng ta! Bạn sẽ là 44 của chúng tôi.