Thật tốt khi nó chia hết cho 2
Thỉnh thoảng, tôi lại cho các nhà vật lý đồng nghiệp của mình nói rằng vật lý tự nó quá khó đối với họ. Vật lý hiện đại đã trở nên toán học hơn 90%, nếu không muốn nói là 100%. Các giáo viên vật lý thường phàn nàn rằng họ không thể dạy tốt vì họ không có bộ máy toán học phù hợp ở trường. Nhưng tôi nghĩ rằng thường thì ... họ chỉ đơn giản là không thể dạy, vì vậy họ nói rằng họ phải có các khái niệm và kỹ thuật toán học thích hợp, đặc biệt là phép tính vi phân. Đúng là chỉ sau khi tính toán một câu hỏi, chúng ta mới có thể hiểu hết nó. Từ "compute" có chủ đề chung với từ "face". Show your face = được tính toán.
Chúng tôi đang ngồi với một đồng nghiệp, nhà triết học và xã hội học người Ba Lan Andrzej, bên hồ Mauda xinh đẹp, Suwałki. Tháng bảy năm nay lạnh. Tôi không nhớ tại sao tôi lại kể một câu chuyện cười nổi tiếng về một người đi xe máy mất kiểm soát, đâm vào một cái cây, nhưng vẫn sống sót. Trong xe cấp cứu, anh ấy ca ngợi, "thật tốt khi anh ấy chia sẻ ít nhất hai chiếc." Bác sĩ đánh thức anh dậy và hỏi chuyện gì đang xảy ra, chia đôi hay không chia đôi. Câu trả lời là: mv2.
Andrzej cười một lúc lâu, nhưng sau đó rụt rè hỏi mv2 nói về cái gì. tôi đã giải thích nó E = mv2/2 đây là công thức cho động năngkhá rõ ràng nếu bạn biết phép tính tích phân nhưng không hiểu nó. Vài ngày sau, anh ta yêu cầu một lời giải thích trong một bức thư để nó sẽ đến tay anh ta, một giáo viên tiếng Ba Lan. Để đề phòng, tôi đã nói rằng không có con đường hoàng gia nào ở Nga (như Aristotle đã nói với đệ tử hoàng gia Alexander Đại đế). Tất cả họ đều phải chịu đựng như nhau. Ồ, nó có đúng không? Sau cùng, một hướng dẫn viên miền núi có kinh nghiệm sẽ hướng dẫn khách hàng đi theo con đường đơn giản nhất.
mv2 cho hình nộm
Andrey. Tôi sẽ không hài lòng nếu văn bản sau đây có vẻ quá khó đối với bạn. Nhiệm vụ của tôi là giải thích cho các bạn hiểu clip này nói về cái gì.2. Cụ thể tại sao một hình vuông và tại sao chúng ta chia cho hai.
Bạn thấy đó, mv là động lượng, và năng lượng là tích phân của động lượng. Giản dị?
Để một nhà vật lý trả lời bạn. Và tôi ... Nhưng chỉ để đề phòng, như một lời tựa, một lời nhắc nhở về những ngày xưa cũ. Chúng tôi đã được dạy điều này ở các lớp tiểu học (chưa có trường trung học cơ sở).
Hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau nếu một đại lượng tăng hoặc giảm, đại lượng kia tăng hoặc giảm luôn cùng một tỉ lệ.
Ví dụ:
X 1 2 3 4 5 6 7 8 9
I 5 10 15 20 25 30 35 40 45
Trong trường hợp này, Y luôn lớn hơn X. Chúng ta nói rằng yếu tố tương xứng là 5. Công thức mô tả tỷ lệ này là y = 5x. Ta có thể vẽ đồ thị đường thẳng y = 5x (1). Đồ thị tỉ lệ của một đường thẳng là một đường thẳng tăng dần đều. Các gia số bằng nhau của một biến tương ứng với các gia số bằng nhau của biến kia. Do đó, một tên toán học hơn cho mối quan hệ như vậy là: phụ thuộc tuyến tính. Nhưng chúng tôi sẽ không sử dụng nó.
1. Đồ thị của hàm số y = 5x (các tỷ lệ khác dọc theo các trục)
Bây giờ hãy chuyển sang năng lượng. Năng lượng là gì? Chúng tôi đồng ý rằng đây là một loại sức mạnh tiềm ẩn. “Tôi không có năng lượng để làm sạch” gần giống như “Tôi không có năng lượng để làm sạch”. Năng lượng là một thế lực tiềm ẩn nằm im trong chúng ta và thậm chí trong mọi vật, và việc chế ngự nó để nó phục vụ chúng ta là điều tốt và không gây ra sự hủy diệt. Ví dụ, chúng ta nhận được năng lượng bằng cách sạc pin.
Làm thế nào để đo năng lượng? Thật đơn giản: thước đo công việc anh ấy có thể làm cho chúng tôi. Chúng ta đo năng lượng bằng những đơn vị nào? Cũng giống như công việc. Nhưng với mục đích của bài viết này, chúng tôi sẽ đo nó bằng ... mét. Làm sao vậy ?! Chúng ta sẽ thấy.
Một vật thể lơ lửng ở độ cao h so với đường chân trời có năng lượng tiềm năng. Năng lượng này sẽ được giải phóng khi chúng ta cắt sợi chỉ mà cơ thể treo trên đó. Sau đó anh ta sẽ ngã và làm một số công việc, ngay cả khi anh ta chỉ tạo một cái lỗ trên mặt đất. Khi vật của chúng ta bay, nó có động năng, năng lượng của chính chuyển động.
Chúng ta có thể dễ dàng đồng ý rằng thế năng tỉ lệ thuận với độ cao h. Khiêng một vật lên độ cao trong 2 giờ sẽ làm chúng ta mệt mỏi gấp đôi so với khi nâng lên độ cao h. Khi thang máy đưa chúng ta lên tầng mười lăm, nó sẽ tiêu thụ điện năng gấp ba lần so với tầng năm ... (viết xong câu này, tôi nhận ra rằng điều này không đúng, vì thang máy, ngoài con người, còn chở trọng lượng riêng của nó và đáng kể - để tiết kiệm ví dụ, bạn phải thay thế thang máy, chẳng hạn bằng cần cẩu xây dựng). Điều tương tự cũng áp dụng cho tỷ lệ giữa thế năng và khối lượng cơ thể. Vận chuyển 20 tấn lên độ cao 10 m cần điện năng gấp đôi so với vận chuyển 10 tấn lên 10 m. Điều này có thể được biểu thị bằng công thức E ~ mh, trong đó dấu ngã (tức là dấu ~) là một dấu tỷ lệ. Gấp đôi khối lượng và gấp đôi chiều cao bằng XNUMX lần thế năng.
Cung cấp cho cơ thể năng lượng tiềm năng bằng cách nâng lên một độ cao nhất định sẽ không diễn ra nếu nó không Trọng lực. Chính nhờ cô ấy mà tất cả các cơ thể đều rơi xuống đất (về Trái đất). Lực này hoạt động để các cơ quan nhận gia tốc không đổi. "Gia tốc không đổi" nghĩa là gì? Điều này có nghĩa là vật thể rơi xuống đều đặn và tăng tốc độ đều đặn - giống như một chiếc ô tô đang khởi hành. Nó di chuyển ngày càng nhanh hơn, nhưng tăng tốc với tốc độ không đổi. Chúng ta sẽ sớm thấy điều này với một ví dụ.
Hãy để tôi nhắc bạn rằng chúng tôi biểu thị gia tốc rơi tự do qua g. Nó khoảng 10 m / s2. Một lần nữa, bạn có thể tự hỏi: đơn vị kỳ lạ này - bình phương giây là gì? Tuy nhiên, cần hiểu theo cách khác: cứ sau mỗi giây, tốc độ của vật thể rơi tăng thêm 10 m mỗi giây. Nếu tại một thời điểm nào đó nó chuyển động với vận tốc 25 m/s thì sau một giây nó có vận tốc 35 (m/s). Rõ ràng là ở đây chúng ta muốn nói đến một vật thể không quá quan tâm đến lực cản không khí.
Bây giờ chúng ta cần giải một bài toán số học. Xét một vật thể vừa được mô tả, tại một thời điểm có tốc độ 25 m/s và sau một giây là 35. Nó sẽ đi được bao xa trong giây này? Vấn đề là tốc độ có thể thay đổi và cần có tích phân để tính toán chính xác. Tuy nhiên, nó sẽ xác nhận những gì chúng ta cảm thấy bằng trực giác: kết quả sẽ giống như đối với một vật chuyển động đều với tốc độ trung bình: (25 + 35)/2 = 30 m/giây. - và do đó 30 m.
Hãy di chuyển đến một hành tinh khác trong giây lát, với một gia tốc khác, giả sử là 2g. Rõ ràng là ở đó chúng ta thu được thế năng nhanh gấp đôi - bằng cách nâng cơ thể lên độ cao thấp gấp đôi. Do đó, năng lượng tỷ lệ thuận với gia tốc trên hành tinh. Như một mô hình, chúng tôi lấy gia tốc rơi tự do. Và do đó, chúng ta không biết một nền văn minh sống trên một hành tinh có lực hấp dẫn khác. Điều này đưa chúng ta đến công thức thế năng: E = gmch.
Bây giờ chúng ta hãy cắt sợi chỉ mà chúng ta treo một hòn đá khối lượng m ở độ cao h. Đá rơi. Khi chạm đất, nó sẽ thực hiện công việc của mình - đó là một câu hỏi về kỹ thuật, làm thế nào để sử dụng nó để có lợi cho chúng ta.
Hãy vẽ một đồ thị: một vật thể khối lượng m rơi xuống (những người trách móc tôi về cụm từ rằng nó không thể rơi lên, tôi sẽ trả lời rằng họ đúng, và do đó tôi đã viết rằng nó đã rơi xuống!). Sẽ có một xung đột về đánh dấu: chữ m sẽ có nghĩa là cả mét và khối lượng. Nhưng chúng tôi sẽ tìm ra khi nào. Bây giờ chúng ta hãy nhìn vào đồ thị dưới đây và nhận xét về nó.
Một số người sẽ nghĩ rằng đó chỉ là thủ thuật đánh số thông minh. Nhưng hãy kiểm tra xem: nếu cơ thể cất cánh với tốc độ 50 km / h, nó sẽ đạt độ cao 125 m - nghĩa là tại điểm dừng lại trong một khoảnh khắc ngắn vô hạn, nó sẽ có thế năng là 1250 m, và đây cũng là mV2/ 2. Nếu chúng ta phóng vật thể với vận tốc 40 km / h, thì nó sẽ bay với vận tốc 80 m, một lần nữa là mv2/ 2. Bây giờ chúng ta có lẽ không còn nghi ngờ gì nữa rằng đây không phải là một sự trùng hợp ngẫu nhiên. Chúng tôi đã tìm thấy một trong số Định luật chuyển động của Newton! Chỉ cần thiết lập một thí nghiệm tưởng tượng (ồ, xin lỗi, trước tiên hãy xác định gia tốc rơi tự do g - theo truyền thuyết, Galileo đã làm điều này khi thả vật thể từ tháp Pisa, thậm chí sau đó là một đường cong) và quan trọng nhất: để có trực giác số. Hãy tin rằng Chúa tốt lành đã tạo ra thế giới bằng cách tuân theo các định luật (mà có thể chính ông ấy đã phát minh ra). Có thể anh ta tự nghĩ: "Ồ, tôi sẽ làm luật để chúng có thể chia đôi." Đó là một nửa, hầu hết các hằng số vật lý đều vô cùng kỳ lạ đến mức bạn có thể nghi ngờ Đấng Tạo Hóa có khiếu hài hước. Điều này cũng áp dụng cho toán học, nhưng không phải về nó ngày nay.
Khoảng một chục năm trước, ở Tatras, những người leo núi đã kêu cứu từ một trong những bức tường của Morskie Oko. Đó là tháng hai, lạnh, ngày ngắn, thời tiết xấu. Lực lượng cứu hộ chỉ đến được với họ vào trưa ngày hôm sau. Những người leo núi đã lạnh, đói, kiệt sức. Người cứu hộ đưa cho người đầu tiên một phích trà nóng. "Với đường?" người leo núi hỏi bằng một giọng khó nghe. "Có, với đường, vitamin và chất tăng cường tuần hoàn." "Cảm ơn, tôi không uống với đường!" - người leo núi bất tỉnh trả lời. Có lẽ, người đi xe máy của chúng tôi cũng thể hiện khiếu hài hước phù hợp tương tự. Nhưng trò đùa sẽ sâu sắc hơn nếu anh ta thở dài, hãy nói: "Ồ, nếu không có hình vuông này!".
Đối với những gì công thức cho biết, quan hệ E = mv2/2? Điều gì gây ra "hình vuông"? Tính đặc thù của quan hệ "hình vuông" là gì? Ví dụ, nhân đôi nguyên nhân sẽ tạo ra hiệu ứng tăng gấp bốn lần; ba lần - chín lần, bốn lần - mười sáu lần. Năng lượng chúng ta có khi di chuyển ở tốc độ 20 km/h thấp hơn bốn lần so với ở mức 40 và ít hơn mười sáu lần so với ở mức 80! Và nói chung, hãy tưởng tượng hậu quả của một vụ va chạm ở tốc độ 20 km / h. với hậu quả của một vụ va chạm ở tốc độ 80 km/h. Không cần bất kỳ khuôn mẫu nào, bạn có thể thấy rằng nó lớn hơn nhiều, rất nhiều. Tỷ lệ hiệu ứng tăng lên có liên quan trực tiếp đến tốc độ và việc chia cho hai sẽ làm giảm tỷ lệ này lên một chút.
* * *
Kỳ nghỉ kết thúc rồi. Tôi đã viết bài vài năm nay. Bây giờ… tôi không còn sức lực. Tôi sẽ phải viết về cải cách giáo dục, điều này cũng có những mặt tốt, nhưng quyết định được đưa ra không dựa trên chủ đề của những người phù hợp với những gì tôi thích múa ba lê (tôi thừa cân đáng kể và tôi đã hơn 70 tuổi ).
Tuy nhiên, như khi làm nhiệm vụ, tôi sẽ đề cập đến một biểu hiện khác của sự thiếu hiểu biết sơ đẳng của các nhà báo. Phải thừa nhận rằng không gì có thể so sánh được với nhà báo từ Olsztyn, người đã dành một bài báo dài về vấn đề lừa đảo người tiêu dùng của các nhà sản xuất. Nhà báo đã viết, hàm lượng chất béo được ghi trên một gói bơ dưới dạng phần trăm, nhưng người ta không giải thích nó là trên mỗi kg hay trên cả khối ...
Một bài viết không chính xác của nhà báo A.B. (tên viết tắt hư cấu) ở Tygodnik Powszechny ngày 30 tháng 48 năm nay, mỏng hơn. Ông tuyên bố rằng, theo một nghiên cứu của CBOS, 41% những người tự coi mình là người rất sùng đạo có thái độ X nhất định (bất kể đó là gì, điều đó không quan trọng) và 100% những người tham gia các hoạt động tôn giáo nhiều lần. một tuần hỗ trợ X. Điều này có nghĩa là, tác giả viết, rằng hơn hai phần năm những người Công giáo tích cực nhất không nhận ra X. Tôi đã cố gắng trong một thời gian dài để tìm hiểu xem tác giả đã lấy hai phần năm này ở đâu, và ... Tôi không hiểu. Không có lỗi chính thức nào, vì thực sự, về mặt toán học, hơn hai phần năm số người được hỏi phản đối X. Bạn có thể nói đơn giản là hơn một nửa (48 - 52 = XNUMX).
