Microsoft toán học? công cụ tuyệt vời cho sinh viên (3)
Chúng tôi tiếp tục học cách sử dụng chương trình Microsoft Toán tuyệt vời (tôi nhắc bạn: miễn phí từ phiên bản 4). Chúng tôi đồng ý gọi anh ấy đơn giản là MM. Một tính năng rất thú vị của MM là khả năng nấu ăn? hoạt hình quá? đồ thị bề mặt hay nói cách khác? đồ thị của hàm số hai biến. Đầu tiên chúng ta sẽ tìm hiểu cách thực hiện việc này bằng cách sử dụng tọa độ Descartes thông thường và bắt đầu bằng cách vẽ một bức tranh đại diện cho vị trí của chỉ bốn? chúng ta hãy nói điểm. Ta tiến hành như sau: Bấm vào tab Vẽ đồ thị. Chúng tôi đang mở rộng tùy chọn "Tập dữ liệu". Chọn 3D từ danh sách Kích thước. Từ danh sách Tọa độ, chọn Đề-các. Nhấp vào nút Chèn tập dữ liệu. Trong hộp thoại "Dán tập dữ liệu", chúng tôi dán ba tọa độ Descartes tương ứng của bốn điểm của chúng tôi. Nhấp vào Biểu đồ. Lưu ý rằng số lượng? chèn bằng cách chỉ cần gõ hai chữ cái trên bàn phím: pi.
Hãy chú ý đến các đánh dấu trong cửa sổ ở trên. Niềng răng? bạn có thể thấy ? MM được sử dụng để chỉ định một tập hợp (trong trường hợp này: một tập hợp ba điểm trong không gian ba chiều) và để chỉ định một điểm bằng cách viết tọa độ của nó. Vì MM là một chương trình của Mỹ nên các số nguyên cũng được phân tách với các số phân số không phải bằng dấu phẩy, như chúng ta có ở Ba Lan, mà bằng dấu chấm.
Làm việc với chương trình, chúng ta hãy cố gắng nắm bắt biểu đồ kết quả bằng chuột (nhấp vào nó và giữ nút chuột trái) và di chuyển "Loài gặm nhấm" của chúng ta; chúng ta sẽ thấy rằng đồ thị có thể được xoay. Khi chúng tôi đặt nó ở góc đã chọn, với tùy chọn "Lưu đồ thị dưới dạng hình ảnh", chúng tôi có thể lưu nó dưới dạng hình ảnh png.
Cũng lưu ý rằng thanh công cụ hiển thị trong hình đính kèm có chứa các lệnh định dạng biểu đồ. Đặc biệt, bạn có thể ẩn các trục tọa độ và khung trong đó toàn bộ đồ thị được đặt. Đã đến lúc lập kế hoạch lãnh thổ. Đây là đơn thuốc:
- Nhấp vào tab Đồ thị.
- Mở rộng phương trình và hàm.
- Chọn 3D từ danh sách Kích thước.
- Nhấp vào bảng đầu tiên xuất hiện.
- Trong cửa sổ nhập liệu xuất hiện, hãy nhập chức năng thích hợp (có thể thực hiện thao tác này bằng bàn phím hoặc sử dụng chuột và điều khiển từ xa ở phía bên trái)
- Nhấp vào Biểu đồ.
Tất nhiên, hàm ẩn sẽ hiển thị trong cửa sổ trên cùng.
Đương nhiên, bây giờ chúng ta có thể tự do xoay đồ thị bằng chuột, ẩn các khung và hệ tọa độ, ... Và điều gì sẽ xảy ra khi không có -1, mà là một số tham số ở phía bên phải của phương trình? Ví dụ? Hãy thử (bây giờ chúng tôi sẽ chỉ hiển thị một phần của cửa sổ làm việc để làm cho nó rõ ràng hơn):
Lưu ý rằng bảng Điều khiển Biểu đồ bây giờ (tự động) xuất hiện với tùy chọn Hoạt ảnh. Dưới đây chúng ta có một tham số (trong trường hợp này là a, không có gì đáng ngạc nhiên, vì chúng ta đã tự gọi nó như vậy?), Chúng ta có thể thay đổi tham số này bằng một thanh trượt và quan sát kết quả. Bằng cách nhấn băng? bên cạnh thanh trượt sẽ bắt đầu hoạt ảnh giống như một bộ phim.
Không có lý do gì để không xem hai hoặc nhiều bề mặt hợp nhất với nhau. Để thực hiện việc này, trong cửa sổ Đồ thị, chỉ cần thêm một cửa sổ chỉnh sửa hàm khác, nhập phương trình thích hợp và nhấp vào lệnh Đồ thị. Trong ví dụ của chúng tôi, chúng tôi đã thêm một phương trình với tham số
nhận được (sau khi thực hiện thao tác xoay thích hợp và thay đổi màn hình bằng nút Color Surface / Wireframe trên ruy-băng công cụ) như sau:
Như bạn có thể thấy, các điều khiển hoạt ảnh hiện cũng có sẵn. Tất nhiên, chức năng xoay biểu đồ bằng chuột hoạt động mọi lúc. MM dễ dàng xử lý bất cứ thứ gì hơn Cartesian? hệ thống tọa độ. Chúng ta cũng có hệ tọa độ hình cầu và hình trụ. Nhớ lại rằng một bề mặt trong hệ tọa độ cầu được mô tả bởi một phương trình thuộc loại
nghĩa là, cái gọi là bán kính dẫn r được biểu thị trong trường hợp này dưới dạng một hàm của hai góc; nếu chúng ta muốn sử dụng tọa độ trụ, chúng ta phải sử dụng một phương trình liên hệ giữa biến Descartes với các biến ri?
Ví dụ, chúng ta hãy nhìn vào hình ảnh của hàm z = Okay? và sau đó không trở lại chủ đề của đồ thị của hàm số và bề mặt? Cũng giả sử rằng trong trường hợp hai chiều, chúng ta có không chỉ hệ Descartes mà còn cả hệ cực, đặc biệt thích hợp để mô tả tất cả các loại xoắn ốc phẳng.
